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为什么|A|=0不是Ax=0有非零解的充要条件? 齐次方程组有非零解的充要条件是r<n,为什么

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为什么|A|=0不是Ax=0有非零解的充要条件? 齐次方程组有非零解的充要条件是r<n,为什么 有非零解的充要条件|A|=0可以推出AX=0但是不能确定x为非零 ,x也可为零 。所以AX=0有非零解的充要条件是|A|=0且x不等于0。 A化到相抵标准型A=PDQ,其中P和Q可逆,D=diag{I_r,0}。A的行列式为0说明D中的零块存在,或者说r小于A的阶数。显然Dy=0有非零解,取x=Q^{-1}

齐次方程组有非零解的充要条件是r<n,为什么你的表述不严谨。 齐次方程组Ax=0,A是m×n阶矩阵。A的秩为r, 则有非零解的充要条件是r

为什么齐次线性方程组有非零解的充要条件是RA<n,...因为R(A)=n时,A可逆,|A|不为0 此时利用克莱默法则,只有唯一解, 而显然方程组有零解,因此只有零解(才使得解唯一) 反过来,仅有零解,则解唯一,因此R(A)=n,否则会出现矛盾(因为R(A)

为什么|A|=0不是Ax=0有非零解的充要条件|A|=0可以推出AX=0但是不能确定x为非零 ,x也可为零 。所以AX=0有非零解的充要条件是|A|=0且x不等于0。 A化到相抵标准型A=PDQ,其中P和Q可逆,D=diag{I_r,0}。A的行列式为0说明D中的零块存在,或者说r小于A的阶数。显然Dy=0有非零解,取x=Q^{-1}

A是n阶矩阵,Ax=0的有非零解的充要条件是|A|=0,为什...A是n阶矩阵,Ax=0的有非零解的充要条件是|A|=0,为什么?能够证明么?必要性:假设|A|不为0,则n阶矩阵A可逆,AX=0两边同时左乘A逆得X=0,即说明X只有0解,与条件矛盾,故|A|=0 充分性:将A写成列向量的形式,A=[a1,a2,an],其中ai为A的第i列, 同时X也写成向量形式,X=[x1,x2,xn]T 则AX=0可表示成 x1a1+x

AX=0有非零解的充要条件是|A|=0对不对是的。若不等於0,则只有唯一解,解为0。 当等於零时,有非零解,且有无穷个解

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分...问题的选项: A.A的列向量组线性相关 B.A的列向量组线性无关 C.A的行齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件 就是|A|=0 也就是不是满秩 这里是A为m×n矩阵 就像求线性相关一样,把A的列向量看成是一些向量 x是要求的系数 因为不全为0,所以是线性相关 选A

为什么齐次线性方程组有非零解的充要条件是矩阵的...如题秩的含义相当于起作用的方程的个数。一般来说求n个未知数的方程组时,需要n个不重复的方程才可以解出来,当方程个数小于n(列数)时,至少有一个未知数可以任意取值,所以就有无穷多解(有非零解)。而秩小于行数只能说明有一些方程是多余的,与

为什么|A|=0不是Ax=0有非零解的充要条件?|A|=0可以推出AX=0但是不能确定x为非零 ,x也可为零 。所以AX=0有非零解的充要条件是|A|=0且x不等于0。 A化到相抵标准型A=PDQ,其中P和Q可逆,D=diag{I_r,0}。A的行列式为0说明D中的零块存在,或者说r小于A的阶数。显然Dy=0有非零解,取x=Q^{-1}

齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是什么齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是:r(A)